História da Trigonometria

Por Robison Sá

Falar de trigonometria é lidar com um tabu histórico que compreende o ensino deste ramo da matemática tão frequentemente associado à ideia de dificuldade e incompreensão. Porém, antes que o interessado no tema desista de compreendê-lo, antes mesmo de esgotar as ferramentas possíveis de aprendizagem, convido-os a viajar pelos fatos históricos na busca de justificativas para a existência dessa ferramenta matemática tão utilizada por outras ciências e áreas do conhecimento humano.

Este trabalho é apenas uma introdução à história da trigonometria, portanto tem o seu estudo em caráter de resumo. Isso poderá levá-los a compreensão dos fatos históricos através de uma leitura rápida, sem cansaço. Buscarei também o uso de uma linguagem descomplicada e acessível ao leigo que visita, pela primeira vez, os terrenos da história da trigonometria.

A história

Não se pode precisar a origem da trigonometria. Como toda área da matemática, a trigonometria surgiu por diversos estudiosos, principalmente através do estudo da astronomia, agrimensura e navegação. Povos como os egípcios e os babilônios deram importantes contribuições para a descoberta e aperfeiçoamento desse ramo matemático tão importante à época, bem como em dias atuais.

                                                                                                           Papiro de Rhind

No Papiro Rhind, documento egípcio que data de aproximadamente três mil anos, foram encontrados problemas relacionados à cotangente. Na tábua cuneiforme Plimpton 322, tábua babilônia com texto escrito entre 1900 e 1600 a.C., foram localizados problemas envolvendo secantes.

Euclides de Alexandria, em sua obra mundialmente conhecida, Os Elementos, apresentou alguns conceitos trigonométricos, porém representados através de formas geométricas. Mas foi Hiparco de Nicéia, na segunda metade do século II a.C., quem recebeu o título de Pai da Trigonometria, isso porque apresentou um tratado com cerca de 12 volumes nos quais tratava da trigonometria com a autoridade de quem conhecia profundamente o assunto. Naquele mesmo período, Hiparco apresentou ao mundo uma tábua de cordas, sendo ele o responsável pela elaboração da primeira tabela trigonométrica que se tem registro. Ainda naquela época, Ptolomeu apresentou sua tábua de cordas contendo o cálculo do seno dos ângulos de 0º a 90º, ângulos que seriam utilizados nos estudos astronômicos em que ele estava engajado. Hiparco e Ptolomeu deram imensas contribuições para o desenvolvimento da Matemática e da Astronomia.

                                                                                                             Ptolomeu

Hiparco, ao lado de Ptolomeu, é, sem dúvida, um dos nomes mais ilustres dos estudos antigos da trigonometria. É atribuída a ele, também, a divisão do círculo em 360º. Advindos do estudo da Astronomia surgiram os conceitos de seno e cosseno.  A tangente supostamente surgiu da necessidade de se calcular alturas e/ou distâncias.

A obra matemática mais influente da antiguidade foi escrita pelo astrônomo e matemático Ptolomeu de Alexandria, a Syntaxis Mathematica, obra de 13 livros relacionados à trigonometria. Ainda em terreno grego, Menelau de Alexandria escreveu três volumes destinados ao estudo da trigonometria, sendo o primeiro atido à ideia de triângulos esféricos, o segundo é uma aplicação da geometria esférica a astronomia e o terceiro trata do Teorema de Menelau.

Últimas considerações

Como afirmei nas linhas iniciais, este trabalho é um resumo histórico sobre a trigonometria, sendo uma ferramenta de conhecimento prévio do tema e convite para um estudo mais aguçado em bibliografias específicas. Se o leitor buscou conhecimentos básicos sobre o tema, creio que tenha encontrado. Conhecer os motivos que levaram pessoas a se engajarem na busca pelo conhecimento minucioso de certa área do saber nos conduz a compreensão do que buscamos ao estudar aquela disciplina, aquele conteúdo, aquela ciência. Isso, sem dúvida, nos tornará aptos ao aprendizado, bem como nos proporcionará momentos de descontração e viagem no tempo, ao conhecimento de povos, costumes, culturas. Com certeza esse é um excelente motivo para estudarmos a história daquilo que hoje apenas nos é mostrado como um saber pronto, acabado.

“Passeando pela história encontraremos a justificativa para o nosso presente

 e estimaremos o nosso futuro”.

(Robison Sá)